彈簧系統(tǒng)受迫振動的振幅 精密彈簧生產(chǎn)

　　圖1-6為機(jī)器設(shè)備或車輛的減振彈簧系統(tǒng)。為了檢驗彈簧減振效果和分析彈簧的受力，則需要計算彈簧系統(tǒng)的振幅。

　　當(dāng)彈簧系統(tǒng)的振動體受到激振力Fsinω，t的作用（圖1-6），或其支承（彈簧的固定端）受到激振位移 Fsinω，t 的作用時，其受迫振動可表示為

　　x=∫a.sin（ωr，-φ）

　　式中

　　∫a—受迫振動的振幅;

　　φ—振動體位移與激振函數(shù)之間的相位差。

　　受迫振動的振幅∫max與所使用阻尼的大小和類型有關(guān)。對于黏性阻尼，設(shè)其阻尼力為Fsin當(dāng)振動體受到激振力 Fsinωrt 作用時，其振幅為（1-8）

　　當(dāng)支承彈簧的固定端受到激振位移Fsinω，t的作用時，振動體的絕對振幅為（1-9）

　　式中

　　f—在與激振力幅值Fa相等的靜力作用下系統(tǒng)的靜變形;

　　λ—系統(tǒng)頻率比;

　　ω和υ—系統(tǒng)的自振角頻率和頻率;

　　ζ—系統(tǒng)的阻尼比;

　　r—系統(tǒng)的阻尼系數(shù);

　　rc—系統(tǒng)的臨界阻尼系數(shù);

　　F'—彈簧的剛度。

　　由圖1-7可以看出，當(dāng)λ=vr/v≈1時，振幅急劇增大，這就是共振現(xiàn)象。在共振區(qū)附近，振幅的大小主要取決于阻尼的大小，阻尼越小，振幅越大。共振時的振幅，由式（1-8）可知為(式1-10)

　　如阻尼甚小，則共振振幅將很大。

　　當(dāng)λ=vr/v與1有一定的距離之后，振幅急驟下降，阻尼的影響也隨之減小。當(dāng)λ>√2，即v/vr√2時，振幅fa小于靜變形f，這也就是防振的理論基礎(chǔ)。